自哈拉巴文化時(shí)期起，古印度人用的就是十進(jìn)位制，但是早期還沒有位值法。大約到了公元7世紀(jì)以后，古印度才有了位值法記數(shù)，不過開始時(shí)還沒有“0”的符號，只用空一格來表示。公元9世紀(jì)后半葉有了零的符號，寫作“.”。下面知秀網(wǎng)小編就為大家?guī)碓敿?xì)的介紹，一起來看看吧!

十進(jìn)制位值法為中亞地區(qū)許多民族采用，又經(jīng)過阿拉伯人傳到了歐洲，逐漸演變?yōu)楝F(xiàn)今世界上通用的“阿拉伯記數(shù)法”。所以說，阿拉伯?dāng)?shù)字并不是阿拉伯人創(chuàng)造的，他們只是起了傳播作用。而真正對阿拉伯?dāng)?shù)字有貢獻(xiàn)的，正是古印度人。

《準(zhǔn)繩經(jīng)》是現(xiàn)存古印度最早的數(shù)學(xué)著作，這是一部講述祭壇修筑的書，大約成于公元前5至前4世紀(jì)，其中包含有一些幾何學(xué)方面的知識。

這部書表明，他們那時(shí)已經(jīng)知道了勾股定理，并使用圓周率π為3.09，古印度人在天文計(jì)算的時(shí)候已經(jīng)運(yùn)用了三角形，公元499年成書的《圣使集》中有關(guān)數(shù)學(xué)的內(nèi)容共有66條，包括了算術(shù)運(yùn)算、乘方、開方以及一些代數(shù)學(xué)、幾何學(xué)和三角學(xué)的規(guī)則。

圣使還研究了兩個(gè)無理數(shù)相加的問題，得到正確的公式，在三角學(xué)方面他又引進(jìn)了正矢函數(shù)，他算出的π為3.1416。公元7～13世紀(jì)是古印度數(shù)學(xué)成就最輝煌的時(shí)期，其間的著名人物有梵藏(約589～?)、大雄(9世紀(jì))、室利馱羅(999～?)和作明(1114～?)。

梵藏約于628年寫成了《梵明滿悉檀多》，對許多數(shù)學(xué)問題進(jìn)行了深入的探討，梵藏是古印度最早引進(jìn)負(fù)數(shù)概念的人，他還提出負(fù)數(shù)的運(yùn)算方法。

梵藏對零作為一個(gè)數(shù)已有所認(rèn)識，但他卻錯(cuò)誤地認(rèn)為零除零還是等于零的結(jié)論。他提出了解一般二次方程的規(guī)則，得出二次方程x+px-q=0的根為梵藏還給出了ax+by=0的整數(shù)解和處理不定方程ax+1=y的方法。他最重要的成就是得出了求等差數(shù)列末項(xiàng)以及數(shù)列之和的正確公式。

而大雄繼續(xù)了他前人的工作，他的主要著作是《計(jì)算精華》。他認(rèn)識到零乘以任何一個(gè)數(shù)都等于零，不過他又錯(cuò)誤地認(rèn)為以零除一個(gè)數(shù)仍然等于這個(gè)數(shù)。

大雄對分?jǐn)?shù)的研究也很有意義，他認(rèn)識到以一個(gè)分?jǐn)?shù)除另外一個(gè)分?jǐn)?shù)，等于把這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子分母顛倒相乘?，F(xiàn)存的室利馱羅的數(shù)學(xué)著作有《算法概要》一書，據(jù)說他還有一部專論二次方程的著作。他的主要工作是研究二次方程的解法。

在這一時(shí)期，數(shù)學(xué)上成就最大的要數(shù)作明。他的《歷數(shù)全書頭珠》中的《嬉有章》和《因數(shù)算法章》反映了古印度數(shù)學(xué)的最高成就，是那個(gè)時(shí)期的代表作。

作明對零進(jìn)行了進(jìn)一步的研究，正確地指出以零除一個(gè)數(shù)為無限大。他繼續(xù)研究二次方程求解的問題，知道一個(gè)數(shù)的平方根有兩個(gè)數(shù)，一正一負(fù)。他還明確地指出負(fù)數(shù)的平方根是沒有意義的。作明在不定方程的研究中取得了十分顯著的成績，他用巧妙的方法解決了許多不定方程的求整數(shù)解的問題。

如下列方程：6x+2x=y，5x-100x=y，他還給出圓周率的兩個(gè)數(shù)值，即π=3927/1250=3.1416和π=22/7=3.1429，并且指出前一數(shù)值較為準(zhǔn)確，自作明之后，古印度數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展便趨緩慢，沒有更多引人注目的東西了。