日本玩具展，在Kumon柜臺(tái)里，看到了很多關(guān)于邏輯訓(xùn)練的拼圖和玩具，中午在東京會(huì)展中心工作餐，幾個(gè)朋友在聊產(chǎn)品的同時(shí)，也討論了一下關(guān)于數(shù)學(xué)的啟蒙教育。有些感受和收獲，今天和大家分享一下。

我們每個(gè)人一生都花了很多時(shí)間學(xué)數(shù)學(xué)，但我們其實(shí)只是學(xué)會(huì)了計(jì)算，而不是數(shù)學(xué)?！?一 陳省聲，數(shù)學(xué)家

家長(zhǎng)對(duì)數(shù)學(xué)啟蒙所設(shè)定的目標(biāo)是什么？

到底是掌握計(jì)算方法？還是理解數(shù)學(xué)思維？

其實(shí)最開(kāi)始我也一樣，一直糾結(jié)于不知道怎么給六六進(jìn)行數(shù)學(xué)啟蒙，平日里做的最多的就是教她數(shù)數(shù)，簡(jiǎn)單的計(jì)算。可后來(lái)才發(fā)現(xiàn)，對(duì)于學(xué)齡前的孩子，數(shù)學(xué)，最重要的其實(shí)并不是數(shù)數(shù)或者加減乘除的四則運(yùn)算，而是一些形象的數(shù)學(xué)概念，以及空間想象能力。

我有個(gè)朋友是理科方面的博士（具體是啥我也記不清了），按理來(lái)說(shuō)對(duì)于數(shù)學(xué)思維應(yīng)該很有心得，可是他家孩子的數(shù)學(xué)啟蒙卻做得不好，導(dǎo)致后來(lái)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的時(shí)候已經(jīng)晚了。他家孩子現(xiàn)在很大了，當(dāng)年兩歲左右開(kāi)始教數(shù)學(xué)，可能當(dāng)時(shí)也沒(méi)有像現(xiàn)在這么多的資訊可以了解，所以用的方法就是買(mǎi)一些畫(huà)滿(mǎn)了數(shù)字和加減乘除的貼畫(huà)貼在墻上，然后天天教孩子背。雖然說(shuō)最初效果很好，孩子記住了，大人問(wèn)的時(shí)候都能答得出來(lái)?？墒呛髞?lái)卻發(fā)現(xiàn)孩子的認(rèn)知能力并不好，邏輯思維能力特別差。上小學(xué)之后更明顯，孩子的數(shù)學(xué)成績(jī)很差，做題不懂得舉一反三，只會(huì)死記硬背。究其根由，才發(fā)現(xiàn)是最初用的方法不好。

這種現(xiàn)象并不是個(gè)例，有研究表明，在3歲前死記硬背過(guò)多的計(jì)算方法，只會(huì)損害孩子的數(shù)學(xué)認(rèn)知能力。在進(jìn)入小學(xué)后，數(shù)學(xué)能力反而會(huì)低于一般水平。

從小時(shí)候看的數(shù)學(xué)家故事中，我們知道高斯三歲時(shí)就能糾正父親賬本中的失誤，十歲在數(shù)學(xué)班學(xué)習(xí)時(shí)便發(fā)現(xiàn)了等差數(shù)列求和公式。

高斯是有數(shù)學(xué)天賦的，但是在他成長(zhǎng)的過(guò)程中，最重要的還是他母親和舅舅對(duì)他的幫助，用生動(dòng)活潑的方式開(kāi)發(fā)高斯的智力，而不是催著孩子數(shù)數(shù)，會(huì)背乘法口訣表了事。家人保護(hù)了他的天賦，最終他成為了一名偉大的數(shù)學(xué)家。

所以，我們現(xiàn)在對(duì)孩子進(jìn)行數(shù)學(xué)啟蒙時(shí)，最重要的一點(diǎn)，就是培養(yǎng)孩子的數(shù)學(xué)的興趣。

就像kumon今年的獲獎(jiǎng)玩具，引導(dǎo)孩子數(shù)數(shù)的小汽車(chē)，就是讓孩子學(xué)習(xí)的過(guò)程充滿(mǎn)樂(lè)趣。（對(duì)話(huà)日文版的，不要求團(tuán)~~）

興趣是最好的老師，當(dāng)我們激發(fā)出孩子內(nèi)在的驅(qū)動(dòng)力，讓他們主動(dòng)對(duì)數(shù)字之間的邏輯關(guān)系感興趣，我們的啟蒙就成功一半了。

很多家長(zhǎng)覺(jué)得，孩子會(huì)數(shù)數(shù)，會(huì)算加減乘除才算數(shù)學(xué)啟蒙的成功，其實(shí)不是這樣的，死記硬背下的數(shù)字以及公式，并不能培養(yǎng)孩子的邏輯和推理能力。怎么做才是正確，有效的數(shù)學(xué)啟蒙方法，咱后面具體談。

在我們自己嬰幼兒時(shí)期，家長(zhǎng)好像都不怎么在意這些啟蒙，我印象中，會(huì)數(shù)數(shù)，會(huì)簡(jiǎn)單加法的小朋友就蠻厲害了?？涩F(xiàn)在的父母，生怕孩子智力開(kāi)發(fā)晚了，輸在起跑線(xiàn)上，所以從很小就會(huì)開(kāi)始有意識(shí)的培養(yǎng)孩子的邏輯思維能力。

我們知道，不管是什么啟蒙，其實(shí)并沒(méi)有嚴(yán)格的時(shí)間界限，而且最重要的是創(chuàng)造環(huán)境，在生活的潛移默化中教會(huì)孩子認(rèn)知。可是這個(gè)環(huán)境怎么創(chuàng)造，也是個(gè)難題。稍后我們會(huì)引用事例細(xì)細(xì)說(shuō)明。

所以，數(shù)學(xué)啟蒙，什么時(shí)候開(kāi)始都不早。即便是寶寶很小你認(rèn)為她都不懂的時(shí)候，也可以在日常潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲之中，熏陶她很多有用的東西。比如六六一歲前我們給她背過(guò)的古詩(shī)，等到她會(huì)說(shuō)話(huà)了之后，時(shí)不時(shí)就會(huì)冒出來(lái)一句。別以為她不懂，只是那會(huì)小還不會(huì)說(shuō)話(huà)，不會(huì)表達(dá)出來(lái)而已。

但啟蒙方法是很重要的，錯(cuò)誤的方法，就事倍功半，甚至有反效果了。

▽2歲：

能將手里或者房間里的東西和書(shū)里的圖片對(duì)起來(lái)

可以根據(jù)形狀或者顏色給物體分類(lèi)

明白數(shù)字“2”的意思

可以完成3-4塊拼圖

▽3歲：

理解計(jì)數(shù)的概念，可以知道幾個(gè)數(shù)字

開(kāi)始建立更清晰的時(shí)間觀(guān)念

理解“一樣”“不一樣”的概念，比如知道大小多少的區(qū)別

▽4～5歲：

可以數(shù)出至少十個(gè)物體

可以正確認(rèn)出4種以上的顏色

這些是來(lái)源于《美國(guó)兒科學(xué)會(huì)育兒百科》的參考資料，但是根據(jù)我對(duì)孩子的觀(guān)察，孩子在不同年齡段對(duì)應(yīng)以上不同技能掌握的熟練程度以及先后順序，都因?yàn)楹⒆拥恼J(rèn)知有區(qū)別。

所以有的孩子掌握的多點(diǎn)，有的孩子晚點(diǎn)，都不用擔(dān)心。還是那句話(huà)，重要的是我們從小就給孩子創(chuàng)造環(huán)境去接觸這些。

前些天朋友跟我說(shuō)，特意帶孩子去上早教課，老師教了加法，可是孩子壓根不感興趣，問(wèn)他記住了什么沒(méi)有，搖頭什么都不記得。全程都對(duì)黑板旁邊的小汽車(chē)感興趣。

我們都有過(guò)這樣的困惑，正兒八經(jīng)的教學(xué)都容易讓孩子反感，可是結(jié)合孩子的天性我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，孩子會(huì)對(duì)什么感興趣呢，必須是吃的和玩具。抓住這兩點(diǎn)，數(shù)學(xué)啟蒙不用愁。

所以，其實(shí)最簡(jiǎn)單的數(shù)字啟蒙，我們完全可以在生活中潛移默化的進(jìn)行～

數(shù)學(xué)啟蒙，邏輯推理能力，空間想象能力。這些說(shuō)起來(lái)多多少少有些晦澀，我們可以更細(xì)分一下，最重要的就是這幾點(diǎn)：大小，對(duì)應(yīng)，比較，形狀，歸類(lèi)，數(shù)量。

這些在我們生活中俯拾皆是，何須給孩子填鴨背公式呢，玩中就可以讓孩子興致盎然的學(xué)起來(lái)了嘛！

六六兩歲前就很清楚的知道大小區(qū)別了，有一種教育理念鼓勵(lì)“l(fā)earning through playing”，在吃貨的世界里，“l(fā)earningthrough eating”更為有用。給她準(zhǔn)備早餐，把面包撕成兩半給她，不小心一塊大一塊小，問(wèn)她：“要大的還是小的這塊”她毫不猶豫餓的告訴我：“大的。”

而在其他的吃食中，大小的概念也很容易碰到，“吃一大口米飯啦，哦，這次是一小口”

“這個(gè)蘋(píng)果比較大，這個(gè)橘子比較小對(duì)嗎？”

“這件衣服比較大，是媽媽的，這件衣服小，是六六的。咱們分別放進(jìn)柜子里可以嗎？”

孩子感興趣的事情，永遠(yuǎn)就會(huì)用心的感受。

在數(shù)學(xué)啟蒙里，大小的認(rèn)知是最基礎(chǔ)的，因?yàn)橥ㄟ^(guò)準(zhǔn)確的比較大小，幫助孩子感知大小的相對(duì)性，而在以后的學(xué)習(xí)中，才能更清楚的知道“>”“<”所代表的意義。

對(duì)于兩歲以上的孩子來(lái)說(shuō)，剛剛有數(shù)量的概念，但是無(wú)法理解數(shù)字所代表的意思。對(duì)于寶寶這個(gè)時(shí)候，可以先不需要糾結(jié)具體數(shù)字，而是用多少來(lái)讓她體會(huì)數(shù)量的概念。哪盤(pán)多，哪盤(pán)少，寶寶可以更簡(jiǎn)單地適應(yīng)。

六六喜歡吃藍(lán)莓，于是，洗一小碟端到她面前，問(wèn)她想吃幾個(gè)，最開(kāi)始她自然是一臉蒙圈，并不明白幾個(gè)是什么意思。多重復(fù)幾次，然后慢慢懂得兩個(gè)的意思，會(huì)告訴我要兩個(gè)。（據(jù)說(shuō)孩子最開(kāi)始對(duì)數(shù)量的認(rèn)知都是從兩個(gè)開(kāi)始，不知道大家孩子是不是也這樣。）

然后給她放上兩個(gè)，她吃完了還要，又給兩個(gè)，告訴她總共吃了幾個(gè)了，四個(gè)對(duì)不對(duì)？

在不斷重復(fù)很多次的“兩個(gè)”間隙中，我會(huì)趁機(jī)告訴她：“你剛才吃了多少個(gè)兩個(gè)了，四個(gè)對(duì)不對(duì)，是不是吃了兩倍了”

就這樣，慢慢的教會(huì)她加減，教給她倍數(shù)的概念。

數(shù)和形是數(shù)學(xué)研究的兩個(gè)主要對(duì)象，一般孩子到了五六歲之后可以認(rèn)識(shí)幾何圖形，而對(duì)于早期孩子的啟蒙來(lái)說(shuō)，分辨不同的形狀就是最簡(jiǎn)單最常見(jiàn)的。

比如玩積木，這是最現(xiàn)成的，有正方形，橢圓形，三角形等，“這塊綠色的積木是什么形狀的呀？”“這兩塊積木是不是一樣的，都是三角形的對(duì)嘛？”

寓教于樂(lè)，既鍛煉了孩子的精細(xì)動(dòng)作，又建立圖形的概念。

很多低幼玩具都有形狀對(duì)比，用對(duì)應(yīng)形狀的積木塞進(jìn)小車(chē)或者小房子里，這也是很好的鍛煉機(jī)會(huì)。

對(duì)應(yīng)是指對(duì)兩個(gè)集合因素之間聯(lián)系的一種思想方法，小學(xué)數(shù)學(xué)一般是一一對(duì)應(yīng)的直觀(guān)圖標(biāo)，所以孩子的對(duì)應(yīng)能力是很重要的，這也是在幼兒數(shù)學(xué)啟蒙比較難的部分。但其實(shí)，在我們的生活中，很容易就可以引導(dǎo)，提高認(rèn)知。

有一次去優(yōu)衣庫(kù)，我?guī)еピ囈路昧巳?，然后試衣間的工作人員給了我一個(gè)標(biāo)注著三的牌子，看到試衣間上都標(biāo)有數(shù)字。我靈機(jī)一動(dòng)，跟六六商量“我們找到3號(hào)試衣間好嗎？”

這個(gè)想法也是由一個(gè)游戲啟發(fā)的，當(dāng)時(shí)標(biāo)注不同數(shù)字的小汽車(chē)要停進(jìn)標(biāo)注同樣數(shù)字的位置，類(lèi)似下圖這樣的游戲：

但是我們當(dāng)時(shí)進(jìn)行這個(gè)游戲的時(shí)候，可能是六六對(duì)小汽車(chē)沒(méi)有那么感興趣，不是很投入，并不能很好的理解?？墒钱?dāng)我把這個(gè)思維運(yùn)用到生活常見(jiàn)中的時(shí)候，六六根據(jù)我手上的衣服數(shù)量，號(hào)牌的數(shù)字，準(zhǔn)確的指令下，很快找到了3號(hào)試衣間。

再來(lái)說(shuō)一個(gè)對(duì)應(yīng)的極好啟蒙。我們上電梯的時(shí)候，最開(kāi)始每次摁電梯的時(shí)候會(huì)告訴六六我們家住幾層，摁哪個(gè)按鈕可以到，等到從六六能夠到我們的樓層按鈕開(kāi)始，摁電梯變成了她的必做項(xiàng)目。

在孩子熟悉的生活場(chǎng)景中，有些知識(shí)的引導(dǎo)會(huì)事半功倍。有時(shí)候只需要我們多想一點(diǎn)，多說(shuō)幾句。

磁力片是我們很多人家中都有的玩具，通常我們會(huì)挑出不同顏色，不同數(shù)量，不同形狀的磁力片來(lái)進(jìn)行這個(gè)游戲。

最開(kāi)始我們?cè)囘^(guò)用樂(lè)高，可是對(duì)于小小朋友來(lái)說(shuō)，精細(xì)動(dòng)作沒(méi)有那么好，有的時(shí)候并不能拼好，像六六三四歲的時(shí)候沒(méi)問(wèn)題，但是兩歲多的時(shí)候明顯就吃力一些。磁力片操作起來(lái)簡(jiǎn)單一些，很容易粘合在一起，并且整整齊齊，更直觀(guān)的讓孩子知道規(guī)則。

這種配對(duì)分類(lèi)的鍛煉，不僅是建立圖形的邏輯概念，也是對(duì)分?jǐn)?shù)概念的一種啟蒙。

今天接六六下舞蹈班時(shí)，出租車(chē)上，一路我們倆的聊天都是她得到的舞蹈之星的加減法，本來(lái)有幾個(gè)，多幾個(gè)后應(yīng)該是幾個(gè)，她不是在死記硬背，而是樂(lè)此不疲的思考數(shù)字之間的關(guān)系?？吹揭恍┑昙业拈T(mén)頭，還會(huì)主動(dòng)跟我討論，那是幾個(gè)字。回家前她要去姥姥家呆一會(huì)兒，我說(shuō)只能呆五分鐘，要趕緊回家洗漱，在她呆了八分鐘后我讓她走，下著樓梯還會(huì)隨口問(wèn)她，你多呆了幾分鐘啊，六六都能準(zhǔn)確的答出來(lái)。

其實(shí)很多公號(hào)上都會(huì)有各種各樣的教數(shù)學(xué)的方法和游戲，比如上文里我提到的汽車(chē)入庫(kù)鍛煉對(duì)應(yīng)能力和用樂(lè)高練分類(lèi)。理論上的確有用，但是也得根據(jù)孩子的興趣和能力來(lái)進(jìn)行調(diào)整，不然的話(huà)照本宣科還是沒(méi)有用。

又比如朋友家孩子現(xiàn)在上小學(xué)，已經(jīng)掌握了加減乘除的運(yùn)算，于是朋友就和他玩24點(diǎn)游戲，坐車(chē)的時(shí)候可以玩，睡覺(jué)前可以玩，既促進(jìn)了親子互動(dòng)，又讓孩子的數(shù)學(xué)思維得到練習(xí)。但是如果這些拿到小一點(diǎn)孩子身上用，肯定是沒(méi)用的。所以，根據(jù)孩子的能力興趣有的放矢的去創(chuàng)造環(huán)境，這就是我所要強(qiáng)調(diào)的重點(diǎn)。

我們不必正襟危坐的和孩子面對(duì)面的教導(dǎo)，而是讓孩子從我們生活的點(diǎn)滴中去感悟。這就是環(huán)境對(duì)于啟蒙的意義。而那些填鴨式的灌輸，死記硬背的公式背誦，也許只會(huì)早早的湮滅孩子的數(shù)學(xué)熱情，更可怕的是磨滅孩子的數(shù)學(xué)認(rèn)知。

數(shù)學(xué)啟蒙，這些正確的打開(kāi)方式，親愛(ài)的們都get到了嗎？